Varmestyring i konstruksjoner med overflatemonterte motstander

Varmestyring blir stadig viktigere etter hvert som tettheten av elektroniske komponenter i moderne kretskort, samt den påførte strømmen, fortsetter å øke. Begge faktorene fører til høyere temperaturer for de enkelte komponentene, samt for hele sammensetningen. Alle elektriske komponenter i en sammensetning må imidlertid brukes innenfor deres foreskrevne grenser for driftstemperatur på grunn av komponentenes materialegenskaper og pålitelighetsaspekter. I denne artikkelen gis eksperimentelle resultater for å hindre overoppheting av elektroniske enheter, for eksempel overflatemotstander.

Elektrisk tap og varmeoverføring

Varme avledes i motstanden via elektrisk tap (Joule-effekt), noe som resulterer i temperaturøkning. Varmen begynner å strømme når en temperaturgradient oppstår. Etter en viss tid (avhengig av enhetens varmekapasitet og termiske konduksjon) vil en stabil tilstand oppnås. Den konstante varmestrømningshastigheten P_H korresponderer med den avledede elektriske effekten P_el (figur 1).

Siden arten av varmekonduksjon gjennom et legeme er lik Ohms lov for elektrisk konduksjon, kan ligningen omskrives (se avsnittet: Grunnleggende om varmeoverføring, i denne artikkelen):

(1)

der

(2)

er den termiske motstanden i dimensjonen [K/W], som kan anses som temperaturuavhengig for de fleste materialer og temperaturområder som er av interesse i elektroniske konstruksjoner.

Figur 1: Skjematisk illustrasjon av den primære varmestrømningsbanen til en brikkemotstand på et kretskort. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Termisk motstand

Tilnærmet modell for termisk motstand

Varmeoverføring i elektroniske enheter, for eksempel overflatemonterte motstander på kretskort, kan beskrives med en tilnærmet modell av den termiske motstanden. Her neglisjeres den direkte varmen som transporteres fra motstandsfilmen til den omkringliggende luften (omgivelsene) via konduksjon gjennom lakkbelegget og via fri luftkonveksjon. Dermed forplanter varmen seg via aluminasubstratet, metallbrikkekontakten, loddeforbindelsen, og til slutt gjennom kortet (FR4 inkludert kobberkledning). Varmen fra kretskortet overføres til den omgivende luften via naturlig konveksjon (figur 2).

Av forenklingshensyn kan den samlede termiske motstanden RthFA beskrives som en serie termiske motstander der de korresponderende temperaturene ved grensesnittene er følgende:

(3)

Den respektive kretsen med tilsvarende termisk motstand er vist på figur 2, der

R_thFC er den interne termiske motstanden til motstandskomponenten, som omfatter motstandslaget, substratet og den nedre kontakten;

R_thCS er den termiske motstanden til loddeforbindelsen;

R_thSB er den termiske motstanden til kretskortet, som inkluderer landingsplater, kretsbaner og grunnmateriale;

R_thBA er den termiske motstanden til varmeoverføringen fra kretskortets overflate til den omgivende luften; og

R_thFA er den totale termiske motstanden fra motstandens tynnfilm til den omgivende luften.

Temperaturene som er gitt for nodene i kretsen med ekvivalent termisk motstand, er gyldige for de respektive grensesnittene:

ϑ_Film er den maksimale tynnfilm-temperaturen i den varme sonen;

ϑ_Kontakt er temperaturen i grensesnittet mellom den nedre kontakten og loddeforbindelsen (gyldig for loddeforbindelser med minimum størrelse, hvis ikke kan det tilføres visse parallelle termiske motstander);

ϑ_Loddetinn er temperaturen ved grensesnittet mellom loddeforbindelsen og landingsplaten (kretskortets kobberkledning);

ϑ_Kort er temperaturen på kretskortets overflate; og

ϑ_Omgivelser er temperaturen til den omgivende luften.

Figur 2: Tilnærmet krets med ekvivalent termisk motstand for en brikkemotstand på et kretskort. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Grunnleggende om varmeoverføring

Termisk energi kan overføres via tre grunnleggende mekanismer: Konduksjon, konveksjon og stråling.

(4)

Konduksjon

Varmestrømningshastigheten for konduksjon er proporsjonal med den endimensjonale gradienten dϑ/dx, der λ i dimensjonen [W/mK] er den spesifikke termiske konduktiviteten, og A er tverrsnittsarealet til varmestrømtettheten:

(5)

som har dimensjonen [W]. Ligningen for varmeoverføring for et enkelt kubikklegeme med lengden L og to parallellgrensesnitt A ved ulike temperaturer, ϑ₁ og ϑ₂, er

(6)

Konveksjon

Varmestrømningshastigheten for konveksjon kan beskrives på lignende måte som ligning (6),

(7)

der α er konveksjonskoeffisienten, A er overflateområdet ved temperaturen ϑ₁ for objektet, og ϑ₂ er temperaturen til den omgivende væsken (f.eks. luft). Koeffisienten α inkluderer materialegenskapene til væsken (varmekapasitet og viskositet) og forholdene for væskebevegelse (strømningshastighet, tvangsstyrt/ikke-tvangsstyrt konveksjon og geometriske former). I tillegg avhenger det også av selve temperaturforskjellen ϑ₁ – ϑ₂. Dermed ser ligningen (7) enkel ut, men for å løse varmeoverføringsproblemer må koeffisienten α nesten alltid tilnærmes eller fastsettes eksperimentelt.

Stråling

Termisk strålingstetthet (strålingsfluks) kan beskrives ved hjelp av Stefan-Boltzmann-loven (ligning (8)), som resulterer i en netto strømning (fluks) mellom to objekter ved ulike temperaturer, ϑ₁ og ϑ₂ (ligning (9)), forutsatt at det er identisk emisjonsfaktor (strålingsevne) og overflateareal. I

(8)

(9)

er ε emisjonsfaktoren, σ= 5,67 x 10^-8 Wm^-2K^-4 er Stefan-Boltzmann-konstanten, og ϑ er temperaturen til en overflate A. Varmeoverføring via stråling, i henhold til ligning (5), vil likevel ikke bli tatt i betraktning her, siden bidraget er lite ved lave temperaturer. Vanligvis vil mer enn 90 % av den totale varmen avledes via varmekonduksjon. For infrarød termografi er imidlertid ligning (9) av grunnleggende interesse.

Analogi av elektrisk motstand og termisk motstand

Den elektriske strømmen I som strømmer gjennom en elektrisk motstand R, er proporsjonal med forskjellen i det elektriske potensialet U₁ og U₂:

Figur 3a: Elektrisiteten som strømmer gjennom en elektrisk motstand, er proporsjonal med forskjellen i det elektriske potensialet U₁ og U₂. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Varmestrømningshastigheten P som strømmer gjennom en termisk motstand R_th er proporsjonal med temperaturforskjellen ϑ₁ og ϑ₂:

Figur 3b: Varmestrømningshastigheten som strømmer gjennom en termisk motstand, er proporsjonal med temperaturforskjellen ϑ₁ og ϑ₂. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

I likhet med elektriske motstander, kan termisk motstand for mer enn ett objekt i en sammensetning beskrives som nettverk av seriemotstander og parallelle termiske motstander, som vist for to termiske motstander i følgende ligninger:

(10)

(11)

Intern termisk motstand

Den interne termiske motstanden R_thFC er en komponentspesifikk verdi som hovedsakelig fastsettes av det keramiske substratet (spesifikk termisk konduktivitet og geometri).

Loddeforbindelsens termiske motstand

For konvensjonell lodding er den termiske motstanden R_thCS ubetydelig på grunn av en relativt høy spesifikk termisk konduktivitet i loddetinn og et stort forhold mellom tverrsnittsareal og lengde for strømningsbanen (ca. 1 K/W). Dette er tillatelig, spesielt for en liten distanse (stand-off). En større loddeforbindelse kan betraktes som én termisk motstand mellom den nedre kontakten og en ekstra parallell termisk motstand (fra sidekontakt til landingsplate), noe som marginalt forbedrer den termiske konduksjonen. På denne måten kan vi anslå den samlede termiske motstanden til komponenten, inkludert loddeforbindelsen:

(12)

Vær oppmerksom på at i tilfeller med feilaktig lodding, vil den termiske motstanden R_thCS føre til høyere total termisk motstand. Særlig kan hulrom i loddetinnet eller utilstrekkelig flussbehandling forårsake en betydelig termisk motstand på kontakten eller et redusert tverrsnittsareal av strømningsbaner, noe som vil føre til forringet termisk ytelse.

Anvendelsesspesifikke termiske motstander

Den samlede termiske motstanden R_thFA omfatter den termiske egenskapen til selve motstandskomponenten og til kretskortet, inkludert dets evne til å avlede varme til omgivelsene. Den termiske motstanden loddetinn-til-omgivelser, R_thSA, avhenger kraftig av kortets konstruksjon, som har en enorm innflytelse på den totale termiske motstanden R_thFA (spesielt for ekstremt lave komponentspesifikke R_thFC-verdier). Den termiske motstanden kort-til-omgivelser, R_thBA, inkluderer miljøforhold som luftstrøm. Ansvaret for valg av materialer og dimensjoner er tildelt kretsens konstruktør.

Eksperimentell fastsettelse av termiske motstander

Infrarød termografi

Infrarød termografi brukes ofte i termiske eksperimenter. I figur 6 vises et infrarødt termografibilde av en 0603-brikkemotstand med 200 mW last ved romtemperatur. En maksimaltemperatur i midten av lakkoverflaten kan observeres. Temperaturen til loddeforbindelsene er omtrent 10 K under maksimaltemperaturen. En annen omgivelsestemperatur vil føre til forskyvning av de observerte temperaturene.

Fastsettelse av den totale termiske motstanden

Termiske motstander kan fastsettes ved å detektere maksimal filmtemperatur som en funksjon av avledet effekt ved stabil tilstand. For å fastsette den totale termiske motstanden R_thFA til en individuell komponent, ble det brukt standard testkretskort⁽¹⁾. Komponenten i senterposisjonen ble målt. Siden ligning (1) kan omskrives til

(13)

fører en enkel tilnærming direkte til den termiske motstanden R_thFA = 250 K/W for en 0603-brikkemotstand (figur 4).

Figur 4: Temperaturøkning for en MCT 0603-brikkemotstand på et standard testkretskort som en funksjon av avledet effekt. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Integrasjonsnivå

En enkelt 1206-brikkemotstand montert på kretskortet (figur 5A) fører til en total termisk motstand på R_thFA = 157 K/W (figur 7). Ytterligere motstander på kretskortet (samme last hver, figur 5B og C) fører til en forsterket temperaturøkning (henholdsvis 204 K/W for 5 motstander og 265 K/W for 10 motstander).

Figur 5: Skjematisk illustrasjon av én (A), fem (B) og ti (C) brikkemotstander på et standard testkretskort. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Alle data er utledet fra det standard testkortet. Dataene kan imidlertid brukes til sammenligning av forskjellige komponenter og til generell vurdering av varmeavledningsevnen til en gitt konstruksjon, selv om de absolutte verdiene vil endres for ulike konstruksjoner. Dataene kan også med letthet brukes til å bekrefte numeriske simuleringer.

Figur 6: Skjematisk illustrasjon (A) og infrarødt termografibilde (B) av en 0603-brikkemotstand ved 200 mW (23 °C omgivelsestemperatur, standard testkretskort). (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Fastsettelse av den interne termiske motstanden til komponenten

Erstatning av kretskortet med et ideelt legeme med høy varmeledningsevne (termisk konduktivitet) og varmekapasitet med en tendens til uendelighet (i den virkelige verden er en blokk av kobber godt egnet, figur 8) fører til

Figur 7: Temperaturøkning og termiske motstander RthFA avledet fra eksperimentelt fastsatte maksimale filmtemperaturer som en funksjon av avledet effekt. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Igjen ble den interne termiske motstanden R_thFC fastsatt eksperimentelt ved å detektere de maksimale filmtemperaturene ved hjelp av infrarød termografi som en funksjon av avledet effekt. Det standard kretskortet ble erstattet av to elektrisk isolerte kobberblokker (60 mm x 60 mm x 10 mm). I figur 9 er verdiene for den interne termiske motstanden R_thFC gitt for noen passive komponenter, for eksempel brikkemotstander, brikkemotstandsnettverk og MELF-motstander, som vist i figur 10.

Som et resultat reduseres den termiske motstanden med kontaktbredden (tabell 1). Det beste forholdet mellom termisk motstand og brikkestørrelse leveres av bredterminalmotstander. Den interne termiske motstanden til en 0406 bredterminalbrikkemotstand (30 K/W) er nesten den samme som den termiske motstanden til en 1206-brikkemotstand (32 K/W).

Figur 8: Skjematisk illustrasjon av den primære varmestrømningsbanen og den korresponderende tilnærmede kretsen med ekvivalent termisk motstand for en brikkemotstand på en kobberblokk. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Figur 9: Interne termiske motstander RthFA avledet fra eksperimentelt fastsatte maksimale filmtemperaturer som en funksjon av avledet effekt. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Figur 10: Overflatemonterte motstander av forskjellige typer og størrelser. (Bildekilde: Vishay Beyschlag)

Eksperimentelt fastsatte interne termiske motstander for overflatemonterte motstander Komponentstørrelse på motstand RthFC [K/W] 0406 30 1206 32 0805 38 0603 63 0402 90 ACAS 0612 20 ACAS 0606 39 MELF 0207 26 MELF 0204 46

Tabell 1: Eksperimentelt fastsatte interne termiske motstander for overflatemonterte motstander.

Konklusjoner

Kretskortkonstruksjonen og miljøforholdene for hele sammensetningen fastsetter hovedsakelig den totale termiske motstanden RthFA. Som vist vil et redusert integrasjonsnivå for varmeavledende komponenter også føre til lavere temperaturer for individuelle komponenter. Dette er i strid med den pågående trenden mot miniatyrisering, men kan tas i betraktning i visse delvise kortområder. I tillegg til endringer i kretskortkonstruksjonen, kan varmeavledning forbedres betydelig på komponentnivå ved å velge optimaliserte komponenter, for eksempel bredterminalmotstander (for eksempel brikkestørrelse 0406).

Det er lurt å ta noen grunnleggende hensyn for å hindre overoppheting i konstruksjoner med overflatemonterte motstander:

• Varmeavledning kan beskrives med en tilnærmet termisk motstand-modell og analyseres med infrarød termografi med tilstrekkelig romlig og termisk oppløsning
• Den komponentspesifikke interne termiske motstanden R_thFC kan fastsettes eksperimentelt.
• Den samlede termiske motstanden R_thFA omfatter den termiske egenskapen til selve motstandskomponenten og til kretskortet, inkludert dets evne til å avlede varme til omgivelsene. Den domineres hovedsakelig av sistnevnte ytre påvirkninger. Ansvaret for den termiske styringen, spesielt med hensyn til kretskortkonstruksjon og miljøforhold for konstruksjonen, er tildelt kretsens konstruktør.
• Den maksimale temperaturen nås i midten av lakkoverflaten som dekker motstandslaget. Vær spesielt oppmerksom på loddeforbindelsen. Vanligvis kan temperaturer på rundt 10 K under maksimaltemperaturen være forbundet med smeltetemperaturen til loddetinn, generering av intermetalliske faser eller de-laminering av kretskort. Dette må tas hensyn til, spesielt ved høye omgivelsestemperaturer.
• Valget av temperaturstabile motstandskomponenter, samt grunnmateriale for loddetinn og kretskort, er viktig. Produkter i bilindustri-klassen, for eksempel tynnfilm-brikker og MELF-motstander (opptil 175 °C maksimal driftstemperatur for film), er egnet for mange bruksområder.
• Forbedret termisk ytelse for varmeavledning kan oppnås via
  • kretskortkonstruksjonen (f.eks. grunnmateriale, landingsplater og kretsbaner)
  • miljøforholdene for hele sammensetningen (konveksjonsvarmeoverføring)
  • redusert integrasjonsnivå for varmeavledende komponenter
  • komponenter optimalisert for varmeavledning (bredterminalmotstander)

Merk

1. I henhold til NS-EN 140400, 2.3.3: FR4-grunnmateriale 100 mm x 65 mm x 1,4 mm, 35 μm Cu-lag, plate/kretsbane 2,0 mm bredde.