Slik kan Alias-effekt forhindres i digitale MEMS-sensorer

I løpet av det siste tiåret eller mer har konstruktører av MEMS-baserte systemer (MEMS – microelectromechanical systems) valgt å bruke digitale MEMS-sensorer i stedet for analoge versjoner. Denne trenden har blitt drevet frem takket være tilgjengeligheten av sensorprodukter, funksjonssett, integrering og kostnader. Når digitale MEMS-sensorer skal velges, står teknikeren overfor konstruksjonsbeslutninger som omfatter sensorens rekkevidde, støy, innkapsling og strømforbruk. For MEMS-sensorer med treghet, for eksempel akselerometre, bør konstruktører også vurdere båndbreddeegenskapene til sensoren for å unngå alias-effekt av uønskede signaler inn i signalkjeden til sensoren.

Denne artikkelen vil ta for seg de grunnleggende prinsippene for alias-effekt i sensorsystemer, og kompromisser for flere metoder som brukes til å eliminere feil knyttet til alias-effekt.

Bakgrunn

MEMS-akselerometre¹ har blitt den foretrukne løsningen for vibrasjonsdeteksjon i bruksområder som tilstandsbasert overvåking (CbM – Condition Based Monitoring), forebyggende vedlikehold (PdM – Predictive Maintenance), samt støyreduksjon, biometrisk feedback og mange andre bruksområder. Sammenlignet med tidligere løsninger som ble bygget rundt piezoelektriske og analoge sensorer, tilbyr digitale akselerometre viktige fordeler som lavt strømforbruk, lave kostnader og små kapslingsstørrelser. Skalerbarheten til digitale MEMS-akselerometre gjør at systemkonstruktører ofte kan bruke flere akselerometre i systemet og distribuere sensorer eksternt, ved det fysiske vibrasjonspunktet. Dette gjør det mulig for systemet å fungere med maksimal ytelse ved å detektere treghetsbevegelse lokalt for sanntidsanalyse og umiddelbar handling.

Figur 1: Typiske bruksområder for digitale akselerometre. (Bildekilde: STMicroelectronics)

På grunn av den fullt integrerte egenskapen til digitale akselerometre, må konstruktører ta hensyn til sensorens båndbredde og frekvensrespons. Dette gjelder spesielt i konstruksjoner med vibrasjoner, der konstruktøren må forhindre alias-effekt av inngangsfrekvensen inn i sensorutgangen.

Nyquist-teoremet

Alias-effekt i akselerometerbaserte systemer oppstår når sensoren samples med en frekvens som er for treg til å nøyaktig måle inngangssignalet. I MEMS-sensorkonstruksjoner for vibrasjonsdeteksjon, kan alias-effekten føre til katastrofale feil, fordi alias-effekt-signalet kanskje ikke er til stede i det faktiske vibrasjonssignalet.

Et eksempel på alias-effekt vises i figur 2. Samplingsfrekvensen er mindre enn 2 ganger vibrasjonsfrekvensen, som har introdusert en aliasformet bølgeform i resultatet. Alias-signalet er ikke til stede i den faktiske vibrasjonen, men er et fenomen forårsaket av undersampling av inngangsvibrasjonen. Signalet med alias-effekt kommer fra samplingene fra A-D-omformeren som innhentes på opp- og nedsiden av vibrasjonen, som interpoleres for å representere en annen bølgeform enn den faktiske vibrasjonen.

Figur 2: Resultat med alias-effekt på grunn av lav samplingsfrekvens. (Bildekilde: STMicroelectronics)

En veletablert regel for samplingsfrekvens i digital signalbehandling, kjent som Nyquist-teoremet, er uthevet i ligning 1. Denne regelen sier at alias-effekt kan forhindres ved å bruke en samplingsfrekvens f(sampling) som er minst to ganger den høyeste frekvensen (F) i systemet.

 Lig.(1)

For eksempel vil en vibrasjon på 100 Hz måtte samples med minimum >200 Hz for å detektere vibrasjonssignalet uten alias-effekt. Som vist på figur 3, innhentes et faktisk vibrasjonssignal på riktig måte når samplingen utføres med en hastighet som er mye raskere enn minimumsfrekvensen. Oversampling er en metode for digital filtrering, men det skal bemerkes at det fortsatt kan være noe lekkasje av uønsket signal inn i signalkjeden.

Figur 3: Oversampling brukes til å forhindre alias-effekt på sensorutgangen. (Bildekilde: STMicroelectronics)

Ulempen med å bruke oversampling som en måte å redusere alias-effekt på, er at strømforbruket vil være betydelig høyere på grunn av den høye samplingsfrekvensen. Samplingsfrekvensen eller utdatahastigheten (ODR – Output Data Rate) til en typisk sensor har en direkte korrelasjon med strømforbruket, som vist på figur 4. Strømforbruket øker dramatisk ved høyere samplingsfrekvenser.

Figur 4: Strømforbruk for et akselerometer. (Bildekilde: STMicroelectronics)

Strømforbruket kan reduseres ved å redusere samplingsfrekvensen nærmere Nyquist-frekvensen, som vist i figur 5. Her har samplingsfrekvensen blitt redusert til 500 Hz, omtrent 2,5 ganger målfrekvensen. Ved 500 Hz kan den faktiske vibrasjonsbølgeformen fremdeles gjenskapes med interpolering, og strømforbruket vil bli redusert sammenlignet med sampling som er 10 ganger målfrekvensen.

Figur 5: Reduksjon av samplingsfrekvensen til 2,5 ganger vibrasjonsfrekvensen. (Bildekilde: STMicroelectronics)

Dette er en forbedring i forhold til det forrige eksemplet, men det er fortsatt en risiko for at noe uventet høyfrekvent innhold på inngangen kan oppleve alias-effekt inn i sensorens signalkjede.

Samplingsfrekvens forklart

Et av de vanligste spørsmålene når det gjelder bruk av akselerometre, er hvordan riktig samplingsfrekvens for en bestemt konstruksjon kan velges. Valg av samplingsfrekvens er ofte en avveining mellom ytelse og batterilevetid. En høy samplingsfrekvens kan resultere i store datafiler som kan være vanskelige å manipulere, treg kommunikasjon og reduksjon i strømeffektivitet. Samtidig kan for lav samplingsfrekvens føre til alias-effekt i systemet, som vist i de foregående eksemplene.

Den gode nyheten er at det er veletablerte retningslinjer for valg av en minimum samplingsfrekvens. I konstruksjoner der strømforbruket ikke er begrenset, kan samplingsfrekvensen være mange ganger hendelsesfrekvensen. Men, selv med høyere samplingsfrekvenser, er det en sjanse for alias-effekt i den digitale filtreringen på grunn av den analoge karakteren til vibrasjonsdataene og støyen.

Antialiasing-filter (AAF)

I tillegg til økt strømforbruk, er det andre ulemper ved å bruke digital oversampling. Vibrasjoner er ikke alltid perfekte sinusbølger, men de har ofte høyfrekvente komponenter som oversvingninger og støy. For å redusere disse virkningene, kan et lavpassfilter brukes til å fjerne alle irrelevante høye frekvenser før signalet blir samplet. Dette lavpassfilteret, også kjent som et antialiasing-filter, er integrert i noen versjoner av MEMS-akselerometre.

Figur 6: Analogt antialiasing-filter (lavpassfilter). (Bildekilde: STMicroelectronics)

Antialiasing-filteret (AAF) fungerer i utgangspunktet som et lavpassfilter. Antialiasing-filteret fjerner høyfrekvent innhold før det kan tas samplinger av A-D-omformeren (ADC). Antialiasing-filteret må være plassert før A-D-omformeren for at konseptet skal fungere. Hvis antialiasing-filteret plasseres etter A-D-omformeren, blir det til et digitalt filter. Vi tok tidligere for oss ulempene forbundet med det digitale filteret og oversampling.

Akselerometer-familie med integrert antialiasing-filter

LIS2DU12 er en familie treaksede digitale akselerometre med integrert antialiasing-filter på den analoge inngangen. Det finnes tre versjoner av LIS2DU, der alle har et unikt sett med funksjoner i tillegg til den grunnleggende konstruksjonen. Alle tre enhetene er innkapslet i MEMS-akselerometerets 12-leder-kapsling på 2 mm x 2 mm med fra STMicroelectronics. Alle enhetene bruker den samme arkitekturen med ultralav effekt, og antialiasing-filteret muliggjør et strømforbruk som er blant det laveste på markedet. En sammenligning av familien er uthevet nedenfor.

LIS2DU12: Akselerometer med svært lavt strømforbruk, antialiasing og bevegelsesdeteksjon

LIS2DUX12: Akselerometer med svært lavt strømforbruk, antialiasing og integrert maskinlæringskjerne (MLC – Machine Learning Core).

LIS2DUXS12: Akselerometer med svært lavt strømforbruk, Qvar, MLC og antialiasing

I LIS2DU-familien blir lavpassfilteret instansiert i signalkjeden før A-D-omformeren for å fjerne støy før den digitale konverteringen.

I tillegg til det viktige tilskuddet med antialiasing-filteret, inneholder LIS2DU12 flere avanserte digitale funksjoner. Disse funksjonene er ment å avlaste hovedmikrokontrolleren ved å implementere noen vanlige funksjoner som fritt fall, vipping, trykk-trykk-deteksjon, orientering og oppvåkning. LIS2DUX12 inneholder også en integrert maskinlæringskjerne (MLC) som tilbyr enda flere avanserte funksjoner som kan utvikles av konstruktøren for deres spesifikke konstruksjon.

Figur 7: Filtreringskjede for LIS2DUX12-akselerometeret. (Bildekilde: STMicroelectronics)

Frekvensresponsen til det analoge antialiasing-filteret LIS2DU12 er vist i figur 8. Frekvensverdiene fra 25 Hz til 400 Hz for hver kurve nedenfor refererer til filtreringskjedens båndbreddeverdier.

Figur 8: Analogt LIS2DU12-antialiasing-filter (lavpassfilter). (Bildekilde: STMicroelectronics)

Sluttresultatet er at LIS2DU12-familien av akselerometre kan fungere ved kraftig redusert strøm, samtidig som den oppnår samme presisjon som forrige generasjon av akselerometre. I tillegg til antialiasing-filteret som er integrert i alle tre versjonene, er LIS2DUX12 og LIS2DUXS12 de første MEMS-enhetene for forbrukere fra STMicroelectronics som inkluderer en integrert MLC.

Konklusjon

Alias-effekten er en betydelig feilkilde som kan føre til feilfunksjon i systemet. For å redusere virkningene av alias-effekten, må en konstruktør først forstå systemet og kunne forutse frekvensinnholdet til alle komponentene i sensorkjeden. Nyquist-teoremet definerer minimum samplingsfrekvens for den høyeste frekvensen som skal måles.

Oversampling kan redusere virkningene av alias-effekten med et kompromiss – høyere strømforbruk. Den beste måten å forhindre aliasing på i mange konstruksjoner, er å fjerne de uønskede frekvensene ved å bruke et antialiasing-filter før A-D-omformeren har konvertert samplingene til det digitale domenet.

Ved å ta noen retningslinjer i betraktning, kan konstruktøren velge de riktige samplings- og filtreringsteknikkene for den spesifikke konstruksjonen.

Referanser

1. Akselerometer med svært lavt strømforbruk, antialiasing og bevegelsesdeteksjon
2. LIS2DU12: Avansert treakset akselerometer med lavt strømforbruk og antialiasing-filter
3. Nyquist-Shannon-samplingsteoremet, Shannon CE. Kommunikasjon i nærvær av støy. Prosedyrer for IRE [Internett]. 1949 Jan;37(1):10–21.
4. LIS2DH12: Avansert treakset akselerometer med lavt strømforbruk